Question

A relação entre uma certa escala termométrica A e a escala Celsius é A = C + 3 e entre uma escala termométrica B e a escala Fahrenheit é B = 2F – 10. Qual a relação entre as escalas A e B?

Answer 1

Basta isolar os valores de C e F nas relações e substituir na relação já existente entre Celsius e Fahrenheit, assim obteremos uma relação em função de A e B.

Relação entre a escala A e Celsius:

$A=C+3$

Vamos isolar C:

$C=A+3$

Relação entre escala B e Fahrenheit:

$B=2\times f-10$

Vamos isolar F:

$f=\frac{b+10}{2}$

Relação entre escala Celsius e Fahrenheit:

$\frac{C}{5} =\frac{F-32}{9}$

substituímos os valores de C e F:

$\frac{C-3}{5} =\frac{\frac{B+10}{2}-32 }{9}\\\frac{C-3}{5}=\frac{B-54}{18}$