Question

A relação entre o investimento X (em milhões de reais) na propaganda para a divulgação de um produto de um site da internet e o número K de potenciais consumidores (em milhões atingidos) por essa campanha é dado pela lei k(x)=a.x+b, a diferente de 0.Para avaliar o retorno dessa campanha, calculam-se dois índices, A e B, tais que A=x2/x1 e B=x3/x2 em que x1, x2 e x3 são os valores para os quais 1, 2 e 4 milhões de potenciais consumidores são atingidos.Se k(0,25)=1 e k(1)=2, então o valor da potência AB é igual a
A_3
B_4
C_10
D­_16
E_32

Answer 1

k(x)=ax+b

Veja que A=x2/x1 = k(2)/k(1) e B=x3/x2 = k(3)/k(2).

Logo AB = k(3)/k(2) * k(2)/k(1) = k(3)/k(1) = 3a+b/a+b.

Sabemos que k(0,25)=0,25a+b=1 e k(1)=a+b=2

logo, b=1-0,25a

a+1-0,25a=2

0,75a=1

a=4/3

4/3+b=2

b=2/3

3a+b / a+b = 3*4/3 + 2/3  / 2 -> 14/3 * 1/2 = 14/6 = 7/3 = AB

Não entendi o que quis dizer com "potencia" AB.