A relação entre funcionários homens e funcionárias mulheres em uma repartição pública é de 5 para 4, nessa ordem. Após um concurso, foram admitidos 5 novos funcionários homens e 12 novas funcionárias mulheres nessa repartição. Com o ingresso desses funcionários, a proporção entre funcionários homens e funcionárias mulheres da repartição passou a ser de 9 para 8, nessa ordem. Sendo assim, depois do concurso a repartição passou a ter um total de funcionárias mulheres igual a:
a) 64
b) 78
c) 80
d) 72
e) 70
Soluções para a tarefa
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Inicialmente, temos a seguinte situação: para cada 5 homens, existem 4 mulheres. Sendo x o número de homens e y o número de mulheres, podemos dizer que:
x = (5÷4)y
Com o aumento de funcionários, a razão passou a ser de 9 homens para cada 8 mulheres. Logo, podemos dizer que:
(x + 5) = (9÷8) × (y + 12)
Substituindo x nessa equação pelo valor anterior, temos:
((5÷4)y + 5) = (9÷8) × (y + 12)
1,25y + 5 = 1,125y + 13,5
0,125y = 8,5
y = 68
Portanto, o número inicial de mulheres era igual a 68. Com as 12 novas funcionárias, o número total de mulheres passou a ser 80.
Alternativa correta: C.
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