Question

A relação entre as medidas de temperaturas, na escala Celsius (°C) e na escala Fahrenheit (°F), está representada no gráfico ao lado.
a) Obtenha a equação que expressa a medida y da temperatura, em grau Fahrenheit, em função da medida x, em grau Celsius.
b) Determine a medida de temperatura, em grau Celsius, que corresponde a -4 °F.

Answer 1

A) Tc/5 = TF-32/9

B) Tc/5 = -4-32/9
Tc/5 = -36/9
9tc = -180
Tc= -20°C

Answer 2

a) A equação é: y = 1,8x + 32; b) A temperatura em graus Celsius é -20ºC.

Esta questão está relacionada com equação do primeiro grau. A equação do primeiro grau, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas.

Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois pontos pertencentes a ela. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.  Vamos utilizar os dois pontos do gráfico para determinar a lei de formação da reta, onde X expressa a temperatura em ºC e Y expressa a temperatura em ºF.

$P(0,32)\\ 32=0a+b\\ b=32\\ \\ P(100,212)\\ 212=100a+32\\ a=1,8\\ \\ \boxed{y=1,8x+32}$

Por fim, vamos determinar a medida da temperatura, em graus Celsius, correspondente a -4 graus Fahrenheit. Para isso, vamos substituir o valor de Y por -4. Assim:

$-4\\ =1,8x+32\\ 1,8x=-36\\ \\ \boxed{x=-20\ºC}$