Matemática, perguntado por Dannnyel1277, 1 ano atrás

A relação entre a quantidade em oferta de determinado produto e o seu preço, quando este for x reais por unidade, é dada pela equação 2q x 3x – 70.  Já a procura por esse produto (quantidade que os consumidores estão dispostos a comprar), quando o preço for x reais, é dada pela equação d 410 – x. O equilíbrio no mercado ocorre quando q e d são iguais. Sendo 0xo preço e 0ya quantidade quando ocorre o equilíbrio, o valor de 0 0 y x  é

Soluções para a tarefa

Respondido por andre19santos
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Vamos usar a fórmula de Bháskara para resolver a questão.

Se temos que q representa a oferta do produto e d representa a procura, quando o mercado está em equilíbrio, temos que q = d. Portanto:
x^2+3x-70=410-x \\ x^2+3x-70-410+x=0 \\ x^2+4x-480=0

Uma equação do segundo grau, sendo x o preço em reais. Vamos usar Bháskara para resolver:
x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^a-4ac} }{2a}  \\  \\ 
x_{1,2} = \dfrac{-4 \pm \sqrt{4^2-4*(1)*(-480)} }{2*(1)}  \\  \\ 
x_{1,2} = \dfrac{-4 \pm \sqrt{16+1920} }{2}  \\  \\ 
x_{1,2} = \dfrac{-4 \pm \sqrt{1936} }{2}  \\  \\ 
x_{1,2} = \dfrac{-4 \pm 44}{2}  \\  \\
x_{1} = \dfrac{-4+44}{2} = 20 \\  \\ 
x_{2} = \dfrac{-4-44}{2} = -24 \\  \\

Como não existe preço negativo, o valor de x é R$20,00.
Substituindo x na equação d = 410 - x
d = 410 - 20
d = 390
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