Matemática, perguntado por ynarabp3c5ib, 1 ano atrás

A relação entre a pressão p (medida em atm) e a profundidade h de um ponto submerso na água do mar pode ser expressa pela função linear p(h) = 0,1h +1. Nessas condições, é CORRETO afirmar que a área (medida em unidades de área) sob o gráfico de p(h), considerando 0 ≤ h ≤ 10, é igual a:
Não tem como resolver sem usar integral?

Soluções para a tarefa

Respondido por andre19santos
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É possível responder a pergunta utilizando a área de figuras conhecidas.

Temos que a curva é dada pela reta p(h) = 0,1h+1. Como os limites são 0 e 10, substituindo estes valores:
p(0) = 1
p(10) = 2

A área sob a curva é dada pela área da figura anexada. Esta figura, pode ser dividida em um retângulo de base 10 e altura 1, e um triângulo retângulo de base 10 e altura 1.

A área abaixo da curva é a soma destas áreas, então:
A = b*h +  \dfrac{b*h}{2}  \\  \\ A = 10*1 + \dfrac{10*1}{2} \\  \\ A = 10 + 5 = 15
Anexos:
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