Matemática, perguntado por wanessajuba, 1 ano atrás

A relação de Euler se verifica em um poliedro octaedro?

Soluções para a tarefa

Respondido por isabelyeduarda

sim sim sim sim sim sim sim

Respondido por Usuário anônimo

Euler (leia Óilâr) demostrou que todo poliedro convexo (poliedro que qualquer segmento que ligue 2 pontos do mesmo fica completamente no interior do sólido) é topologicamente igual a uma esfera (como se a gente assoprasse forte o suficiente pra que o poliedro estique e virasse uma esfera) e que numa esfera existe uma relação entre o número de fronteiras (=arestas), intersecções (=vértices) e regiões (=faces) tal que
Vertices+Faces-Arestas=2. (esta é a relação de Euler)
Por exemplo, o cubo tem 6 faces, 12 arestas e 8 vertices.
8+6-12 = 2

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