Question

A Regressão é o método de análise da relação existente entre duas variáveis: uma dependente e uma independente. E para que serve determinar a relação entre duas variáveis?

Primeiramente, podemos afirmar que serve para realizar previsões do comportamento futuro de algum fenômeno de nosso interesse, baseando-nos em dados históricos sobre o mesmo.

Em segundo lugar, pesquisadores interessados em simular os efeitos sobre uma variável Y em decorrência de alterações introduzidas nos valores de uma variável X também usam este modelo.

Suponha que para a determinação da reta de regressão que representa a relação existente entre a renda per capita de algumas localidades brasileiras e a aquisição de automóveis zero quilômetro pelos habitantes dessas localidades em determinado ano, obteve-se a equação

y = 0,224 . x – 3078

Considerando-se essa equação, qual a provável renda per capita da população da localidade em que, nesse ano, comprou 7400 automóveis zero quilômetro?

Answer 1

Resposta:

X=46.776,79

Explicação passo-a-passo

nota 100 na APOL

Answer 2

A renda provável é de R$ 46.776,79 por habitante.

Para a resolução da questão é preciso utilizar a fórmula de padrão de uma regressão simples:

Y = b*X + a

Em que:  

Y = variável dependente

X = variável independente

b = coeficiente angular entre as variáveis

a = coeficiente independente

Sendo assim, temos que:

Y = consumo de carros (variável) = 7400X = renda (variável) – valor desejado

Substituindo os valores:

7400 = 0,224* X – 3078(7400+3078)/0,224

X = 46.776,79

A renda per capita mais provável da localidade que comprou 7.400 automóveis é de R$ 46.776,79 por habitante.

Bons estudos!