Question

A regra do produto utilizada na derivação de funções não se limita a aplicação de 2 termos. Para a aplicação de 3 termos, por exemplo, a propriedade da regra do produto utiliza na sua formação a regra do produto de 2 termos, da seguinte forma: fraction numerator d over denominator d x end fraction left square bracket f left parenthesis x right parenthesis g left parenthesis x right parenthesis h left parenthesis x right parenthesis right square bracket space equals space fraction numerator d over denominator d x end fraction left square bracket f left parenthesis x right parenthesis right square bracket g left parenthesis x right parenthesis h left parenthesis x right parenthesis plus f left parenthesis x right parenthesis fraction numerator d over denominator d x end fraction left square bracket g left parenthesis x right parenthesis h left parenthesis x right parenthesis right square bracket, onde devemos aplicar novamente a regra do do produto de 2 termos no último termo (para simplificar a escrita tomamos apenas o termo de interesse). f left parenthesis x right parenthesis fraction numerator d over denominator d x end fraction left square bracket g left parenthesis x right parenthesis h left parenthesis x right parenthesis right square bracket space equals space f left parenthesis x right parenthesis space left parenthesis fraction numerator d over denominator d x end fraction left square bracket g left parenthesis x right parenthesis right square bracket h left parenthesis x right parenthesis plus g left parenthesis x right parenthesis fraction numerator d over denominator d x end fraction left square bracket h left parenthesis x right parenthesis right square bracket right parenthesis Assim, substituindo na expressão anterior e manipulando-a, chegaremos a regra da derivada do produto de 3 funções.

Neste contexto, determine a derivada da função f left parenthesis x right parenthesis space equals space x squared. s e n left parenthesis x right parenthesis. e to the power of x, em seguida assinale a alternativa correta.

Answer 1

x² * sen(x)e^x + x² * cos(x)e^x + sen(x) * 2x * e^x

Answer 2

Resposta:

alternativa A

Explicação passo-a-passo: