Question

A regra de Cramer é um procedimento empregado na solução de equações lineares, com uso de determinantes. Existe o determinante principal, e os determinantes designados por Nx, Ny e Nz. Um sistema de equações lineares é representado como: { 6x + 2y - 3z = 1} { x - y + z = 2 } { 2x + 2y - z = 3 } Os determinantes D, Nx, Ny e Nz para a equação acima têm valores de, respectivamente:

Answer 1

Bom dia

{ 6x + 2y - 3z = 1}
{ x - y + z = 2 }
{ 2x + 2y - z = 3 } 

matriz D
6   2   -3   6   2
1  -1    1   1  -1
2   2   -1   2   2

det(D) = 6 + 4 - 6 - 6 - 12 + 2 = -12

matriz Mx
1   2   -3   1   2
2  -1    1   2  -1
3   2   -1   3   2

det(Mx) = 1 + 6 - 12 - 9 - 2 + 4 = -12

matriz My
6   1  -3   6   1
1   2    1  1   2
2   3   -1  2   3

det(My) = -12 + 2 - 9 + 12 - 18 + 1 = -24 

matriz Mz
6   2    1   6   2
1  -1    2   1  -1
2   2    3   2   2

det(Mz) = -18 + 8 + 2 + 2 - 24 - 6 = -36