Question

A regra da cadeia nos diz que: se y=f(u) é derivável no ponto u=g(x) e g(x) é derivavel no ponto x, então a função composta y=f(g(x)) é derivável no ponto x e a sua derivada é dada por (dy/dx)=(dy/du)*(du/dx). Utilizando a regra da cadeia, assinale a correta alternativa que contenha a derivada da função f(x)=sen(x³)

Answer 1

Resposta:

df(u)/dx = 3x²·cos(x³)

Explicação passo a passo:

Seguindo a regra da cadeia, teremos:

df(u)/dx = (d/du) sen(u) · (d/dx) x³

Aplicando as derivadas de sen(u) e x³, teremos:

df(u)/dx = cos(u) · 3x²

Substituindo u = x³, logo temos:

df(u)/dx = 3x²·cos(x³)