Question

A regra da cadeia é uma regra de derivação que nos permite calcular a derivada de uma composição (ou um encadeamento) de funções.



f(x) = (x² – 3x + 5)^5

Neste contexto, calcule a derivada de primeira ordem da função f (x) = (x² - 3x + 5 )^5, em seguida assinale a alternativa correta.

Escolha uma:
a. 5 ( x ² – 3 x + 2)^4 (2 x ² – 3 x)
b. 5 ( x ² – 3 x + 5 )^4
c. 5 (2 x – 3)^4 (x ² – 3x + 5)
d. 5 (2 x – 3)^4 Incorreto
e. 5 (x ² – 3x + 2)^4 (2 x – 3)

Answer 1

Temos:

$f(x) = (x^2 - 3x + 5)^5\\\\f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2 - 3x + 5)^5\\f'(x) = 5(x^2 - 3x + 5)^4.\frac{d}{dx}(x^2 - 3x + 5)\\f'(x) = 5(x^2 - 3x + 5)^4.(2x - 3)$

Resposta: letra e)