Question

A regra da cadeia é a regra de derivação mais utilizada. Usamos essa regra quando a função a ser derivada é resultante da composição de outras funções. Dessa forma, a função composta f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis com f sendo a função de fora e g a função de dentro .Assim ,z space equals space g left parenthesis x right parenthesis space e space y space equals space f left parenthesis z right parenthesis comma space log o space y space equals space f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis. space space space Considerando as etapas para a aplicação da regra da cadeia, ordene corretamente as afirmativas a seguir: I - Derivar cada uma das funções simples separadamente. II - Substituir na fórmula da regra da cadeia. III - Identificar a composição da função f left parenthesis x right parenthesis e g left parenthesis x right parenthesis. IV - Simplificar a solução. V - Substituir as funções auxiliares left parenthesis u equals g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis Assinale a alternativa que contém a sequência correta das etapas: Escolha uma: a. I - III - IV - II - V. b. III -V- II - I - IV. c. II - IV - I - III - V. d. III - IV - V - II - I . e. II - V - I - III - IV.

Answer 1

b. III -V- II - I - IV.

A regra da cadeia consiste na forma de derivação de maior uso, pois normalmente as derivadas são resultado da composição de outras funções.

Para a aplicação da regra da cadeia é preciso seguir as seguintes etapas ordenadamente:

- identificação da composição da função,

- substituição das funções auxiliares,

- substituição na fórmula da regra da cadeia,

- derivação de cada uma das funções simples de forma separada,

- simplificação da solução.

Bons estudos!