Question

A região sombreada abaixo, corresponde a moldura de um quadro é sua área é 900 cm². Determine as medidas dos lados do retângulo externo e do retângulo interno

Answer 1

Utilizando definições de diferença de áreas entre retangulos, sabemos que as dimensões dos retangulos são de: Externo de 60x40 cm e Interno de 50x30 cm.

Explicação passo-a-passo:

Então vamos primeiramente achar as áreas dos retangulos invidivualmente, que é dada pela multiplicação de suas dimensões:

Externo:

Ae = 4a . 6a = 24a²

Interno:

Ai = 3a . 5a = 15 a²

E agora sabemos que a área cinza escuro é de 900 cm² e que ela é a subtração da área grande menos a pequena, ou seja:

Ae - Ai = 900

24a² - 15a² = 900

9a² = 900

a² = 100

a = 10 cm

Agora que sabemos a medida de "a", sabemos que as dimensões dos retangulos são de: Externo de 60x40 cm e Interno de 50x30 cm.