Question

A região cinza na figura é um quadrado de área 36 cm2 (elevado ao quadrado) que corresponde a 3/8 da área do retângulo ABCD. Qual é o perímetro desse retângulo ? a)44 cm b)46 cm c)48 cm d)50 cm Quem souber por favor me ajudem, eu não consigo tirar a foto do retângulo porque eu to no computador ;-; mas quem ja fez por favor me ajudem! <3

Answer 1

Olá!


      Do enunciado sabemos que a área do quadrado é   $36\;\text{cm}^2,$   e como foi dito também que tal valor equivale a   $\frac{3}{8}$   da área   $A$  do retângulo, segue que 


$\dfrac{3}{8}\cdot A=36\Rightarrow A=\dfrac{36\cdot 8}{3}=12\cdot 8=72\;\text{cm}^2.$

   Então, sendo   $x\;\;\text{e}\;\;y$   os lados do retângulo, seus possíveis valores para que tenhamos   $xy=72$   são

2 e 36, 4 e 18, 8 e 9, 3 e 24.

    Se tivermos o caso 2 e 36, então o perímetro do retângulo será

$2\cdot 2+2\cdot 36=4+72=74\;\text{cm}.$


    Se tivermos o caso 4 e 18, então o perímetro do retângulo será

$2\cdot 4+2\cdot 18=8+36=44\;\text{cm}.$


    Se tivermos o caso 8 e 9, então o perímetro do retângulo será

$2\cdot 8+2\cdot 9=16+18=34\;\text{cm}.$
 

    E se tivermos o caso 3 e 24, então o perímetro do retângulo será

$2\cdot 3+2\cdot 24=6+48=54\;\text{cm}.$



    Portanto, resposta (A).





Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo: