Question

A região a seguir foi dividida em 4 áreas e cada uma delas deve ser colorida. São disponibilizadas 4 cores, porém áreas cujo limite seja uma linha não podem ser pintadas da mesma cor.

[IMAGEM]

Dessa forma, determine o número de possibilidades em que:
a) as áreas 2 e 3 tenham cores diferentes:

b) as áreas 2 e 3 tenham a mesma cor:

Answer 1

A) vc tem 4 possibilidades para o 1,3 para o 2,2 para o 3 e 1 para o 4 então: 4*3*2*1=24 possibilidades contando que o 3 e o 2 sejam diferentes.
B) 4 para o 1, 3 para o 2,1 para o 3(já que ele é obrigado a ter a mesma cor que o 2) e 3 para o 4. então: 4*3*1*3=36 possibilidades
logo A) 24 possibilidades e B) 36 possibilidades