Matemática, perguntado por Keymylly, 6 meses atrás

A receita R de uma pequena empresa, entre os dias 1 e 30 do mês, é dada, em função do dia d do mês, pela função R(d) = -d 2 + 31d – 38, enquanto a despesa D é dada por D(d) = 11d – 19. Em que dias o lucro da empresa é zero?

A) 2 e 20
B) 3 e 25
C) 4 e 30
D) 1 e 19.
E) 2 e 25

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Resposta: D) 1 e 19

Explicação passo a passo:

R(d) = - d² + 31d – 38

D(d) = 11d – 19.

A função lucro é a receita menos a despesa

L(d) = R(d) - D(d)

L(d) = - d² + 31d – 38 - (11d – 19) [elimine os parênteses]

L(d) = - d² + 31d – 38 - 11d + 19 [agrupe os termos semelhantes]

L(d) = - d² +31d - 11d - 38 + 19

L(d) = - d² + 20d - 19 [para o lucro ser zero, L(d) deve ser zero]

- d² + 20d - 19 = 0 [equação do 2º grau; o lucro será zero para as raízes].

Para facilitar a resolução multiplique todos os termos por -1; é só mudar o sinal de todos os termos.

d² - 20d + 19 = 0

Δ = b² - 4ac = (-20)² - 4(1)(19) = 400 - 76 = 324

√Δ = √324 = 18

Usando Bhaskara,

d = [-(-20) ± 18]/2 = (20 ± 18)/2

d' = (20 + 18)/2 = 38/2 = 19

d' = (20 - 18)/2 = 2/2 = 1


Keymylly: SUPER OBRIGADA S2
Usuário anônimo: Bons estudos e boa sorte.
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