Question

A receita mensal ( em reais) de uma empresa é representada por meio da função R, definida por R(x) = 20000x – 2000 x2, em que x é preço de venda, em reais, de cada unidade. Quais devem ser os valores de x para que a receita dessa empresa seja maior ou igual a R$37500,00?

Answer 1

Resposta:

R$: 1 975

Explicação

F(x) = ax + b

37500 = 20000x - 2000 (/1000)

37,5 = 20x - 2

37,5 + 2 = 20x

39,5 = 20x

x = 39,5/20

x = 1,975

Answer 2

Resposta:

R$ 2,5 ≤ x ≤ R$ 7,5

Explicação passo a passo:

R(x) = 20000x - 2000x²

20000x - 2000x² ≥ 37500

Dividir por 100

-20x² + 200x - 375 ≥ 0

Mult. por -1

20x² - 200x + 375 ≤ 0

dividir por 5

4x² - 40x + 75 ≤ 0

Cálculo das raízes

4x² - 40x + 75 = 0

Δ = (-40)² - 4.4.75

Δ = 1600 - 1200

Δ = 400

$x=\frac{-(-40)\pm\sqrt{400} }{2.4} \\\\x=\frac{40\pm20}{8} \\\\x=\frac{20}{8}=2,5~~ou~~x=\frac{60}{8}=7,5\\\\ .....................2,5------7,5..................\\~~~~~~~~+ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-~~~~~~~~~~~~~~+$

                      R$ 2,5 ≤ x ≤ R$ 7,5