Question

A receita marginal é a derivada da função Receita R(x) em relação à quantidade produzida, demonstrando a receita oriunda do próximo produto vendido.

A função de receita R(x)=-2x2+1000x, determine a função de receita marginal. Calcule também para a quantidade de 50, a receita marginal e a receita média.

Answer 1

Boa tarde!

Dados, função receita:
$R(x)=-2x^2+1000x$

Derivando obtemos a função receita marginal:
$R'(x)=-4x+1000$

Receita marginal para x=50:
$R'(50)=-4(50)+1000=-200+1000=800$

Receita média para x=50:
$\frac{R(51)-R(50)}{51-50}=R(51)-R(50)=-2(51)^2+1000(51)-(-2(50)^2+1000(50))=-2(2601)+51000-(-2(2500)+50000)=-2(2601-2500)+51000-50000=-2(101)+1000=-202+1000=798$

Espero ter ajudado!