Matemática, perguntado por alessandrasouzaa, 5 meses atrás

A receita diária de estacionamento para automóveis é R=
100p – 5p2, em que p é o preço co –

brado por dia
de estacionamento por carro. O preço que deve ser cobrado para se obter uma

receita diária de $375,00 será de quanto

Soluções para a tarefa

Respondido por guiidfe11
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Resposta:

Explicação passo a passo:

\displaystyle{R(p) = 100p -5p^2}

é uma função quadrática e queremos saber quando essa função será igual a $375,00 ou também queremos saber que valor p precisa assumir para R(p) = 375.

Então:

100p - 5p^2 =375\\100p -5p^2 -375 = 0

aqui podemos perceber que todos os números são divisíveis por 5:

\displaystyle{\frac{100p}{5}- \frac{5p^2}{5} - \frac{375}{5}  = 0}

20p -p^2 -75 = 0; a = -1; b = 20; c = -75\\\\\Delta = (20)^2 -4(-1)(-75) = 400 +4(-75) = 400 - 300 = 100

\displaystyle{ p_1 = \frac{-(20) + \sqrt{100}}{2(-1)} = \frac{-20+10}{-2} =\frac{-10}{-2}=5  }\\\\\\\displaystyle{ p_2 = \frac{-20 - \sqrt{100}}{-2}= \frac{-20-10}{-2} = -15  }

para p igual a 5, temos R(p) = 375. e para p igual a -15, temos R(p) = 375.

Como p representa o valor a ser cobrado então a única resposta viável é p = 5. Logo o preço a ser cobrado é de $5

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