Question

A razão geométrica da razão aritmética e a razão geométrica de dois números é 16. Se a diferença desses números for 24. Então o maior desses números é

A) 24 B) 48 C) 60 D) 72 ​

Answer 1

Vamos considerar os temos "a" e "b" formando uma sequência numérica onde b > a. Se eles formarem uma PA sua razão aritmética será b - a. Se eles formarem uma PG e sua razão geométrica será b : a.

( b - a ) / ( b : a ) = 16

24 / ( b : a ) = 16

24/16 = ( b : a ) simplificando

3/2 = ( b / a )

( 3 - 2 ) / 2 = ( b - a ) / a

( 3 - 2 ) / 2 = ( 24 ) / a

1/2 = 24 / a

a = 48

Como b - a = 24

b - 48 = 24

b = 24 + 48

b = 72

Portanto, o maior desses números é 72.

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