Question

A razão entre os númros 0,66... e $\sqrt[]{12}$ é igual a:

(resposta: $\frac{\sqrt[]{3}}{9}$)

Answer 1

Resolução:

A razão nada mais é do que uma divisão. Então:

0,66... ÷ √12 =

Vamos transformar primeiramente 0,66... em fração.

x = 0,66... ← × 10

10x = 6,66...

.......................

10x - x = 6,66... - 0,66...

9x = 6

x = 6/9 ← Simplificando por 3, temos:

x = 2/3

Agora vamos fatorar 12

12 | 2

6 | 2

3 | 3

1 |_______

Fatoração: 2² . 3

Então:

0,66... ÷ √12 =

2/3 ÷ √(2² . 3) =

2/3 ÷ 2√3 =

Na divisão de frações, multiplica-se a primeira pelo inverso da segunda fração.

2/3 . 1/2√3 =

2/6√3 ← Simplificando por 2, temos:

1/3√3 =

1 . (3√3)/(3√3) . (3√3) =

3√3/9√9 =

3√3/9 . 3 = (Veja que 3 ÷ 3 = 1, então:)

√3/9

Resposta: √3/9.

Um forte abraço.

Amei essa questão.

Answer 2

0,6666.=6/9 = 2/3 ****

V12 = V(2² * 3 ) = 2V3

(2/3 )/[ ( 2V3 )/1 ] ou ( 2/3 ) * ( 1/ ( 2 V3 ) = 2/ ( 6 V3 ) ou 1/ (3V3 )

racionalizando o denominador multiplica numerador e denominador por V3

[ 1 *( V3)] / [( 3V3 ) * ( V3 ) = V3 / ( 3 * 3 ) = V3 /9 *** ressposta