Question

A razão entre os números de funcionários da contabilidade
e do RH de uma grande empresa é de 3/4. Após
uma reestruturação na empresa, 4 funcionários foram
transferidos da contabilidade para o RH e um novo funcionário
foi contratado para a contabilidade, passando
aquela razão a ser de 2/3. Antes da reestruturação, a
diferença entre o número de funcionários desses dois
departamentos era igual a
(A) 5.
(B) 9.
(C) 13.
(D) 17.
(E) 21.

Answer 1

      C    =   3   ⇒ 3RH = 4C ⇒ RH =   4C     (i)
    RH       4                                          3
   C-4+1  =   2   ⇒ 2 (RH+4)=3(C-3) ⇒2RH+8=3C-9   (ii)
    RH+4      3

Substitui o (i) no  (ii):
2( 4C  )+8 = 3C - 9
      3
 8C   + 8 = 3C - 9 ---(mmc=3)
   3
8C + 24 = 9C - 27
24 + 27 = 9C - 8C
 C = 51 funcionários na Contabilidade antes da reestruturação
(i) --> RH =  4C  ⇒RH =  4. 51 =  204 = 68 funcionários (RH)
                     3                    3          3

Diferença entre os funcionários:
    68 (RH) - 51 (Contabilidade) = 17 funcionários <-- opção D