Question

a razao entre o volume de certa esfera e um determinado cilindro é 4. sabe se ainda que o raio da esfera e duas vezes maior que o raio do cilindro é que a área lateral do cilindro é 16r/3 unidades de área. o volume da esfera é : a) 32r/3unidades de volume b) 28r/3? c) 36r/3 unidades de volume d) 12r/3 unidades de volume?

Answer 1

Ve/Vc=4

Re=2Rc

2πrRch=16Rc/3
Vc=πr²h
Ve=4πr³/3

4πr³/3/πr²h=4
4πRe³/3πRc²h=4

Re=2Rc

Ve=4Vc
Ve=4πRe³/3
4πRe³/3=4Vc
πRe³/3=Vc
π(2Rc)³/3=Vc
Vc=8πRc³/3 (mas precisamos ainda multiplicar por 4)

Ve=32πRc³/3
πRc³=r

Ve=32r/3
$\boxed{ \mathsf{ \frac{32}{3}}} \\ \boxed{ \mathsf{alternativa \: (a).}}$