Question

A razão entre o número de sacas de ração produzidas e a área destinada à produção dessa ração para os animais
equivale a 3 sacas por metro quadrado. Essa ração será repartida entre as áreas destinadas aos novilhos, ao gado de corte
e ao curral, de modo que cada metro quadrado receba 9 sacas.
Considere que essas áreas são retangulares, com a < b < c < x, e dadas em metros.
Para que a divisão ocorra de acordo com as informações do texto, a medida x deve ser igual a
A. 3b.
B. 2c.
C. 6b.
D. 3(a + c).
E. 3(b + c).

Answer 1

Como calcular a área de um retângulo?

Ela é dada pelo produto da medida do seu comprimento pela medida de sua altura, ou seja,

$A=comprimento~.~altura$

• Resolvendo o problema

A área da parte destinada à produção dessa ração para os animais é igual a

$A_p=x~.~(a+c)$

Como a produtividade é de 3 sacas por m², então a quantidade de sacas produzidas nessa área é de

$Q_p=3~.~A_p\\\\Q_p=3~.~x~.~(a+c)\\\\Q_p=3x~.~(a+c)$

A área da parte destinada ao consumo, ou seja, aquela destinada aos novilhos, ao gado de corte e ao curral é igual a

$A_c=(b+b)~.~(a+c)\\\\A_c=2b~.~(a+c)$

Como cada m², dessa área receberá 9 sacas, então a quantidade de sacas consumidas nessa área é de

$Q_c=9~.~A_c\\\\Q_c=9~.~2b~.~(a+c)\\\\Q_c=18b~.~(a+c)$

Como toda a quantidade produzida é consumida pelos animais, temos que:

$Q_p=Q_c\\\\3x~.~(a+c)=18b~.~(a+c)\\\\3x=\dfrac{18b~.~(a+c)}{(a+c)}\\\\3x=18b\\\\x=\dfrac{18b}{3}\\\\\boxed{x=6b}$

• Conclusão

Portanto, a alternativa correta é a letra C.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/26311596