A razão entre o número de homens e o número de mulheres matriculados em uma academia é de 4 para 7. Após uma campanha publicitária, a academia registrou 36 novas matrículas, sendo 17 de homens, e nenhuma desistência. Se a razão entre o número de homens e o número de mulheres matriculados passou a ser de 3 para 5, o atual número de alunos matriculados é
(A) 312. (B) 328. (C) 344. (D) 360
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RESPOSTA LETRA C.
VEJAMOS:
SEJAM X E Y OS NÚMEROS PROCURADOS.
DESSE MODO,
X/Y= 4/7 >>> 7*X= 4Y >>>X= 4Y/7.
AGORA COM A NOVA INFORMAÇÃO TEMOS QUE DOS 36 NOVOS ALUNOS, 17 SÃO HOMENS. LOGO OS OUTROS 19 SÃO MULHERES.
DESSE MODO:
3/5=X+17/Y+19 >>> 5(X+17)= 3(Y+19)
5X + 85 = 3Y + 57
COMO X= 4Y/7 TEREMOS:
5(4Y/7)+ 85 = 3Y+57
20 Y + 595 = 21 Y + 399
Y= 595-399
Y= 196.
X= 4Y/7 >>X = 4*196/7 = 4*28 = 112.
LOGO X + Y = 112+ 196 = 308 ALUNOS + 36 ALUNOS NOVOS.
308+36= 344. UM ABRAÇO!
VEJAMOS:
SEJAM X E Y OS NÚMEROS PROCURADOS.
DESSE MODO,
X/Y= 4/7 >>> 7*X= 4Y >>>X= 4Y/7.
AGORA COM A NOVA INFORMAÇÃO TEMOS QUE DOS 36 NOVOS ALUNOS, 17 SÃO HOMENS. LOGO OS OUTROS 19 SÃO MULHERES.
DESSE MODO:
3/5=X+17/Y+19 >>> 5(X+17)= 3(Y+19)
5X + 85 = 3Y + 57
COMO X= 4Y/7 TEREMOS:
5(4Y/7)+ 85 = 3Y+57
20 Y + 595 = 21 Y + 399
Y= 595-399
Y= 196.
X= 4Y/7 >>X = 4*196/7 = 4*28 = 112.
LOGO X + Y = 112+ 196 = 308 ALUNOS + 36 ALUNOS NOVOS.
308+36= 344. UM ABRAÇO!
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