Question

A razão entre o número de homens e o de mulheres na cidade de Campo Verde é de 2/3.

A idade média dos homens é 37 anos e a das mulheres é 42 anos. Qual é a idade média dos habitantes de Campo Verde?

Answer 1

1- a razão entre homens e mulheres..
2- a idade media  dos homens..
3- a idade media das mulheres..
se a razão entre homens e mulheres é de 2/3 significa q para dois homens a três mulheres.. para calcularmos usamos "IM" idade media..
IM=(37*2+42*3)/5 estamos multiplicando a idade dos homens por dois e das mulheres por três.. por causa da razão q existe entre cada um..
IM=(75+126)/5
IM=200/5
IM=40  então a media dos abitantes de campo verde sera igual a 40 anos..
espero ter ajudado..

Answer 2

Se $H$ indica o número de homens e $M$ o de mulheres, então $\dfrac{H}{M}=\dfrac{2}{3}$, de modo que $M=\dfrac{3H}{2}$ e, portanto, a população de Campo Verde é dada por

$H+M=H+\dfrac{3H}{2}=\dfrac{5H}{2}$

Se a idade média dos homens é $37$ anos, então 

$37=\text{idade media dos H homens}=\dfrac{\text{soma das idades de todos os homens}}{H}$

de modo que $37H$ é a soma das idades de todos homens.

Da mesma forma, $42M$ é a soma das idades de todas as mulheres. Segue que a soma das idades de toda a população é dada por

$37H+42M=37H+42\cdot\left(\dfrac{3H}{2}\right)=100H$

Assim, a idade média da população de Campo Verde é

$\dfrac{37H+42M}{H+M}=\dfrac{100H}{\dfrac{5H}{2}}=\dfrac{100\times2}{5}=40$ anos.