Question

A razão entre o comprimento e a largura de um salão é de 6 para 5 . Para contornar o teto desse salão foram necessários 66 metros de uma moldura de gesso . Caucule a área do carpete necessário para cobrir todo o piso desse salão

Answer 1

A razão entre o comprimento e a largura é dado por,

$\mathsf{ \dfrac{C}{L}= \dfrac{6}{5} }$

Isolamos o comprimento "C".

$\mathsf{5C=6L} \\ \\ \\ \mathsf{C= \dfrac{6L}{5}}$

Contornar é a mesma coisa de tirar o perímetro do salão, por isso, ficamos com a seguinte expressão,

$\mathsf{2L+2C=66}$

Para saber a área precisamos saber a largura ( L ) e o comprimento ( C ). Nesse caso, substituímos o "C",

$\mathsf{2L+2( \dfrac{6L}{5})=66} \\ \\ \\ \mathsf{2L+ \dfrac{12L}{5}=66 } \\ \\ \\ \mathsf{10L+12L=330} \\ \\ \\ \mathsf{22L=330} \\ \\ \\ \mathsf{L=15~m}$

Encontrado a largura ( L ), iremos encontrar o comprimento ( C ),

$\mathsf{C= \dfrac{6*15}{5}} \\ \\ \\ \mathsf{C= \dfrac{90}{5}} \\ \\ \\ \mathsf{C=18~m}$

A área necessária será de 18 x 15 = 270 m².