Question

A razão entre o ângulo interno e o ângulo externo de um polígono regular É 9. Determinar o número de lados de um poligono

Answer 1

Representando a medida do ângulo interno por x e a do ângulo externo por y, temos:
 x  = 9  ⇒  x = 9y  (I)
 y 

Sabemos que a soma do ângulo interno mais o externo é 180°. Logo:
x + y = 180  (II)

Substituindo (I) em (II), temos:
9y + y = 180
10y = 180
    y = 180
           10
    y = 18°

O ângulo externo mede 18°.

Agora, aplicamos a seguinte fórmula para encontrar o número de lados desse polígono regular.
Ae = 360°
          n
y = 360
        n
18 = 360
          n
18n = 360
    n = 360
           18
    n = 20

Portanto, o polígono tem 20 lados.