Question

A razão entre o ângulo interno e o ângulo externo de um polígono regular é 4. Dessa forma, podemos afirmar que a soma dos ângulos internos desse poligono é: a)2440 b)1080 c)1500 d)1440 e)2080

Answer 1

Resposta:

Ops, vamos lá !

Explicação passo-a-passo:

ângulo interno ⇒ Ai

ângulo externo ⇒ Ae

Soma ⇔ Ai + Ae = 180º

Aplicação:

$\frac{Ai}{Ae} = 4$    ⇒ Ai = 4Ae

Logo: 4Ae + Ae  = 180

          Ae =  $\frac{180}{5} = 36$

          Ai = 180 - 36

          Ai = 144º

Número de lados:  

Fórmula Ae = $\frac{360}{n}$    ⇒ 36 = $\frac{360}{n}$  ⇒ n = $\frac{360}{36} = 10l$

Então: soma Ai = 10 x 144 ⇒ 1440º