Question

A razão entre homens e mulheres, nessa ordem, em uma turmacom 143 pessoas da FGV equivale à dízima periódica 0,833333... .

O número de mulheres dessa turma supera o de homens em


37.

31.

13.

19.

27.​

Answer 1

A quantidade de mulheres dessa turma supera o de homens em 13.

• Determine a razão (r) equivalente à dizima periódica 0,8333….

r = 0,8333… ⟹ Multiplique ambos os membros por 100 e por 10.

100r = 83,333… ①

10r = 8,333… ②

• Subtraia as equação ① e ② membro a membro.

90r = 75

$\large \sf r = \dfrac{75}{90} = \dfrac {5}{6}$

• Considere:

h: quantidade de homens

m: quantidade de mulheres

$\large \sf \dfrac{h}{m} = \dfrac {5}{6}$  ⟹ Multiplique ambos os membros por m.

$\large \sf h = \dfrac {5}{6}\cdot m$  ①

• Se a turma tem 143 pessoas então:

h + m = 143 ②

• Substitua a equação ① na ②.

$\large \sf \dfrac {5}{6}\cdot m + m = 143$

$\large \sf \dfrac {5m+6m}{6} = 143$  ⟹ Multiplique ambos os membros por 6.

11m = 6 × 143

11m = 858 ⟹ Divida ambos os membros por 11.

m = 78

• Substitua o valor de m na equação ②.

h + m = 143

h + 78 = 143

h = 143 − 78

h = 65

• Determine a diferença entre mulheres e homens.

m − h = 78 − 65

m − h = 13

A quantidade de mulheres dessa turma supera o de homens em 13.

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