Question

a razão entre dois segmentos é 2/5. se o menor mede 4cm, quanto mede o maior?

Answer 1

2-4
5-x

2x=20
x=10

O maior mede 10cm

Answer 2

Segmento -> é aquilo que tem fim e tem começo, assim:

<-------->

< começo
> fim

Razão: é uma divisão

A razão de dois segmentos:
<-----> dividido por <----->
dá 2/5

x(primeiro segmento)/y(segundo segmento) = 2/5

Fala que o menor de 4, então vamos colocar que x (primeiro segmento) vale 4cm, mede 4 cm. Aí fica:

4/y = 2/5

Isso é uma proporção -> proporção é uma igualdade (=) entre razões (divisões)

Tem uma propriedade da proporção que diz assim:
a/b = c/d

a.d = b.c


Então podemos colocar lá:
a/b = c/d
4/y = 2/5

a.d = b.c
4.5 = 2.y

Deu:
4.5 = 2.y

Lembrando que "y" é o segundo segmento, o maior.

4.5 = 2.y
Em uma equação, podemos apenas mudar as posições, e não vamos mudar nada. Uma equação é uma igualdade, dizendo que (isso) é igual a (isso). Imagina:
2 = 2
(isso) = (isso)
Vamos agora inverter:
2 = 2
(isso = isso)
Viu? Não mudou nada.

4.5 = 2.y
Vamos inverter:
2.y = 4.5
Agora podemos multiplicar..
2y = 20
O "2" tá multiplicando o "y" passa do sinal de igual, dividindo:
2y = 20
y = 20 : 2
y = 10cm

Então, o primeiro segmento tem 4cm (menor), e o segundo segmento tem 10cm (maior).