Question

A razão entre dois números x e y é 2:3. Aumentando o antecedente em 6 unidades e o conseqüente em 4 unidades, a nova razão entre eles é 3:4. A soma x + y é:

Answer 1

Antecedente de uma fração ou razão é o numerador e consequente é o
denominador.

  { x/y = 2/3 ⇒2y = 3x ⇒y=(3x)/2 (I)
  {(x+6)/(y+4) = 3/4 ⇒ 
  ⇒3(y+4) = 4(x+6)⇒
  ⇒3y+12=4x+24 (II)
 Substitui o (I) no (II)
 3(3x/2) + 12 = 4x+24
 9x/2 +12= 4x+24 -----mmc(2)
 9x + 24= 8x +48
 x = 24

x/y = 2/3 ⇒24/y = 2/3 ⇒2y=72⇒y=36

x+y = 24 + 36 = 60