Question

A razão entre dois números naturais é 2/3. O dobro do menor somado com o maior é 28. Quais são os números?

Answer 1

temos:

número menor = x
número maior = y

$\frac{x}{y} = \frac{2}{3} \\ \\ 2x + y = 28$


a primeira equação pode ser escrita como:
$3x = 2y \\ \\ 3x - 2y = 0$


então seria ficamos assim:

$3x - 2y = 0 \\ 2x + y = 28$

isolando o y da segunda equação:
$y = 28 - 2x$

substituindo na primeira:
$3x - 2(28 - 2x) = 0 \\ 3x - 56 + 4x = 0 \\ 7x = 56 \\ x = 8$
se x = 8, então:

$y = 28 - 2x \\ y = 28 - 2(8) \\ y = 28 - 16 \\ y = 12$