Question

a razão entre dois numeros naturais é 1/3. Calcule os dois, sabendo que o quadrado do menor é igual ao maior aumentado 4.

Answer 1

Vamos chamar os número de x e y

x/y = 1/3 ⇒ 3x = 1y ⇒ y = 3x  (1)

x² = y + 4  (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

x² = 3x + 4

x² - 3x - 4 = 0

Δ = (-3)² - 4(1)(-4)

Δ = 9 + 16 = 25

√Δ = 5

x1 = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4

x2 = (3 - 5)/2 = -2/2 = -1

Substituindo x1 = 4 na equação  y = 3x temos y = 12

Substituindo x2 = -1 na equação y = 3x temos y = -3

Temos então: (4,12) e (-1,-3)

prova:

4/12 = 1/3  (ok)

-1/-3 = 1/3 (ok)

Os número são 4 e 12 ou -1 e -3

Espero ter ajudado.