Question

A razão entre dois números naturais é 1/3. Calcular os dois números,sabendo-se que o quadrado do menor é igual ao maior aumentando de 4

Answer 1

Resposta:

4 e 12

Explicação passo a passo:

$\frac{a}{b} = \frac{1}{3}$

O maior número é b.

O menor número é a.

$a^{2} = b + 4$

b = 3a

$a^{2} - 3a - 4 = 0$

Δ = $b^{2} - 4.a.c$

Δ = ($-3^{2}$) - 4.1.(-4)

Δ = 9 + 16

Δ = 25

X1 = $\frac{- b + \sqrt{25} }{2.1}$

X1 = $\frac{3 + 5}{2}$

X1 = 4

X2 = $\frac{-b - \sqrt{25} }{2.a}$

X2 = $\frac{3 - 5}{2}$

X2 = -1

a = 4

b = 3.a ---> b = 3.4 ---> b = 12