Question

A razão entre dois números inteiros e positivos é 2. Se o quadrado do maior diminuído do quìntuplo do menor é igual a 21, quais são os números?

Answer 1

    NÚMEROS:    M  (maior)     e      m (menor)

       M / m  =  2   =>  M  =  2.m

     (2.m)²  -  5.m  =  21  =>  4.m²  - 5.m  -  21  =  0    (EQ.2º GRAU

      a = 4       b = - 5     c = - 21

      Delta  =  b²  -  4 . a . c  =  (- 5)²  - 4 . 4 . (- 21)

                                           =  25  +  336

                                           =  361

        m  =  ( - b  +- raiz de 361 ) : 2.4

             =  ( - (-5) +- 19) : 8  =  ( 5 +- 19) : 8

        m  =  ( 5 + 19) : 8  =  24 : 8  =  3   OU   m = ( 5 - 19) : 8
                                                                          =  - 14 : 8 = - 7/4
                                                                       (NÃO SERVE, POIS
                                                                         m É INTEIRO   E
                                                                                  POSITIVO)
        OS NÚMEROS SÃO:  6  e  3.

         (m = 3   e  M = 2.3)

        Verificação:  6² - 5.3 = 21
                            36 - 15  = 21
                                    21 = 21   
                                      ( V ) 

 

Answer 2

razão entre dois números= x/y = 2

vamos resolver x/y = 2 multiplica cruzado

2y = x então sabemos que x é igual a 2 y

então

x²-5y= 21

vamos substituir o x pelo valor de y para iguala a incógnita
x = 2y
x²= (2y)² = 4y²

4y²-5y -21= 0

a= 4

b = -5

c = -21

y = -b±√b²-4.a.c/ 2 .a

y = -(- 5)±√5²-4.4.(-21)/ 2 . 4

y = 5±√25+336/ 8

y = 5±√361 /8

y = 5+19/8

y = 24/8

y = 3

se y = 3 e sabemos que x = 2y então 2 x 3 = 6

resposta

y = 3

x = 6