Question

A razão entre dois números e de 5 para 3. Se a sua soma é 96, determine os dois números

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, Willorran, tudo bem? Vamos resolver esta questão:

Temos aqui um sistema de equações

x/y = 5/3 (I)

x + y = 96 (II)

Isolando x em I, temos:

x = 5y/3 (III)

Substituindo em II

5y/3 + y = 96

5y + 3y = 288

8y = 288

y =  36

Substituindo em III

x = 5.36/3

x =  60

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Sucesso nos estudos!!!

Answer 2

$\begin{cases}\frac{n_{1}}{n_{2}}=\frac{5}{3}=k\\n_{1}+n_{2}=96\end{cases}$

$\begin{cases}\frac{n_{1}}{5}=\frac{n_{2}}{3}=k\\n_{1}+n_{2}=96\end{cases}$

$\begin{cases}n_{1}=5k\\n_{2}=3k\\n_{1}+n_{2}=96\end{cases}$

Substituindo $n_{1}$ e $n_{2}$ terceira equação temos

$5k+3k=96 \\ 8k=96 \\ k=\frac{96}{8}\\ k=12$

Substituindo k na primeira e na segunda equação temos

$n_{1}=5k \\ n_{1}=5.12$

$\boxed{\boxed{n_{1}=60}}$

$n_{2}=3k \\ n_{2}=3.12$

$\boxed{\boxed{n_{2}=36}}$