Question

A razão entre dois números é de 12 para sete a diferença entre eles é 25 que números são esses

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Rebecca, que a resolução é simples.

Tem-se que a razão entre dois números é dada por: 12/7 e a diferença entre eles =e igual a 25. Então basta você chamar esses dois números de "x" e de "y" e assim teremos:

i) A razão entre "x" e "y" é igual a 12/7, então você faz:

x/y = 12/7 --- multiplicando-se em cruz, teremos;
7*x = 12*y
7x = 12y
x = 12y/7      . (I)

ii) A diferença entre eles é igual a 25. Então você faz assim:

x - y = 25       . (II)

Mas como já vimos que "x" por "12y/7", conforme a expressão (I), então vamos substituir, na expressão (II) acima, o valor de "x" por "12y/7".
Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:

x - y = 25 ---- substituindo-se "x" por "12y/7", teremos:
12y/7 - y = 25 ---- mmc, no 1º membro = 7. Assim, utilizando-o no 1º membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

(1*12y - 7*y)/7 = 25
(12y - 7y)/7 = 25
5y/7 = 25 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
5y = 7*25
5y = 175
y = 175/5
y = 35 <---Este será o valor de "y".

Agora, para encontrar o valor de "x", vamos na expressão (I), que é esta:

x = 12y/7 ----- substituindo-se "y" por "35", teremos:
x = 12*35/7
x = 420/7
x = 60 <--- Este é o valor de "x".

iii) Assim, resumindo, temos que esses dois números serão estes:

x = 60 e y = 35 <--- Esta é a resposta. Ou seja, estes são os valores dos dois números pedidos.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, vamos ver se isto é verdade>

- A razão entre eles é igual a "12/7". Vamos ver:

x/y = 12/7 ---- substituindo-se "x' por "60" e "y" por"35", teremos:
60/35 = 12/7 ---- simplificando-se numerador e denominador da primeira fração por "5" iremos encontrar exatamente "12/7". Logo:

12/7 = 12/7 <--- PERFEITO.

- A diferença entre eles é igual a 25. Logo:

x - y = 25 --- substituindo-se "x" por "60" e "y" por "35", teremos;
60 - 35 = 25
25 = 25 <--- PERFEITO também.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.