Question

A razão entre dois numeros é 8/3
sabe-se que ao se somar 25 ao numero menor e subtrair-se 25 do numero maior, obtem-se a razão inversa. sendo assim, é correto afirmar que o triplo do numero maior é:

Answer 1

Definimos os dois números desconhecidos como x para o maior e y para o menor e extraímos os dados do problema:
{ x/y = 8/3                           (1)
{ (x-25) / (y+25) = 3/8         (2)

Isolando a variável y na eq. (1):
y = 3x / 8
Substituindo y na eq. (2):
(x-25) / (3x/8 +25) = 3/8
x - 25 = 3/8 * (3x/8 + 25)
x - 25 = 9x/64 + 75/8
x - 9x/64 = 75/8 + 25
55x/64 = 275/8
x = 40

Sabendo disso, substituímos o valor de x na eq. (1):
x/y = 8/3 
40/y = 8/3
y = 3*40/8
y = 15

O triplo do numero maior é 120, pois:
x = 40
3x = 3*40
3x = 120