Question

a razão entre dois números é 3/2 e a soma dos seus quadrados 52

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Answer 1

Resposta:

1)  a soma dos quadrados é 52, ou seja, x²+y²=52

2) razão é 2/3, ou seja x= 2

                                        y   3

Assim, o sistema é:

x²+y²=52

x= 2

y   3

Desenvolvo a segunda equação multiplicando os extremos:

2y=3x

y=3x

    2

Substituo na primeira equação e teremos:

x²+(3x)²=52

      2

x²+9x²=52

      4                    (O m.m.c será igual a quatro)

4x²+9x²=52*4

4       4     4              ( Cancela-se o denominador comum)

4x²+9x²=208

13x²=208

x²=208

    13

x²=16

x=√16

x=4

Se x=4 e y=3x, substituindo x por 4 na segunda equação, teremos

                     2

y=3*4

    2

y=12

    2

y=6

Façamos a prova real para termos certeza:

 x²+y²=52 Substituindo pelos valores encontrados, teremos:

4² + 6²=52

16+36=52

52=52 (Verdadeiro)

Na segunda equação:

4= 2

6   3 (Simplificando 4 e 6 por dois)

2= 2

3   3  (Verdadeiro).

Portanto, a solução do sistema é {x=4; y=6}

Answer 2

Resposta: Os números são 4 e 6.

Explicação passo-a-passo:

Chamando os números de a e b, considerando que ambos estão no conjunto dos números naturais e a>b:

a/b=3/2=1,5(I)

a^2+b^2=52(II)

Pela equação (I): a=1,5b

Substituindo a em (II): (1,5b)^2+b^2=52 --> 2,25b^2+b^2=52 --> b^2=52/3,25 --> b^2=16

b=4

Então: a=1,5*4 --> a=6