Question

A razão entre as medidas dos apotemas do quadrado inscrito e do quadrado circunscrito numa mesma circunferência de raio R é:
a) raiz de 2/ 2
b) raíz de 3/ 2
c) 2
d) 2 raíz de 3

Answer 1

Boa tarde

Apótema do quadrado inscrito

$a_{4} = \frac{r \sqrt{2} }{2}$

Apótema do quadrado circunscrito   →  r

Razão

$\frac{ \frac{r \sqrt{2} }{2} }{r} = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Resposta :   letra  a

Answer 2

a) raiz de 2/2.

Para a resolução da questão, o primeiro a se fazer é o cálculo do apótema do quadrado inscrito. Sendo assim:

a4 = r√2/2

Como a circunferência possui raio unitário, podemos concluir que seu raio é exatamente 1. A razão do apótema do quadrado circunscrito (r) é a seguinte:

(r√2/2)/2 = √2/2

Dessa forma, a razão entre as medidas dos apótemas do quadrado inscrito e do quadrado circunscrito numa mesma circunferência de raio R é de √2/2.

Bons estudos!