Question

A razão entre as medidas do ângulo interno e do ângulo externo de um polígono regular é 9. Nessas condições, quantas diagonais tem esse polígono?

Answer 1

Ai/Ae = 9.... => Ai=9Ae  

Ae+ Ai = 180º........a soma de 1 externo + 1 interno é sempre 180º  

Ae+9Ae = 180  

10Ae = 180  

Ae.....= 18º..........Ae=360/n  

360/n = 18  

18n = 360  

n = 360/18= 20 lados  

d= n(n-3)/2  

d= 20(17)/2  

d =10(17) = 170 diagonais  

5 prometido + 5 por adivinhar que a razão é entre o ângulo interno e o externo.