Question

A razão entre as medidas de dois ângulos é 7/9. Se o menor deles mede 45° 30', o maior mede?

a) 58° 30'

b)59° 59' 40"

c)59° 47' 20"

d)56° 38' 40"

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Poke, que a resolução é simples.

Note que se a razão entre dois ângulos x/y = 7/9, sendo o menor deles igual a 45º 30' , então faremos assim:

45º 30' / y = 7/9 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:

9*(45º 30') = 7*y --- ou, invertendo-se, teremos:

7y = 9*(45º 30')

Antes, vamos transformar os 45º 30' em minutos. Para isso, faremos assim (note que 1º tem 60'):

45*60' + 30' = 2.700' + 30' = 2.730' <--- Esta é a quantidade de minutos equivalentes a 45º 30'. Assim, vamos substituir, ficando:

7y = 9*(2.730') ----- efetuando este produto teremos:
7y = 24.570'
y = 24.570'/7 ---- veja que esta divisão dá exatamente igual a (3.510'). Assim:

y = 3.510'

Ou seja, temos que "y" é igual a 3.510'

Agora vamos dividir por 60' para transformar em graus e minutos. Assim:

3.510'/60' = 58,5º

Veja que ficamos com 58,5º, que significa: 58º + 0,50 do grau (= 60'). Assim:

58º + 0,50*60' = 58º + 30' <--- Pronto. Esta é a resposta.  O ângulo "y", que é o ângulo maior, mede:

y = 58º 30' <--- Esta é a resposta. Opção "a".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.