Question

A razão entre as idades dos dois irmãos é 5/6 e a soma da idade deles é 33 anos. Que idade eles têm?.

Answer 1

➥ A idade deles são 15 e 18 anos.

❑ Para resolvermos este problema, teremos que montar um sistema de equações com os dados fornecidos do problema, onde x será uma das idades e y será uma outra idade a ser descoberta. Resolveremos esse sistema pelo método da Substituição. Observe:

❑ Vale lembrar que razão é um termo que significa... resultado de uma divisão... logo... a razão entre as idades descrita é o resultado que obtemos ao dividirmos uma idade pela outra.

❑ Também devemos lembrar que soma é um termo que designa a adição de um número à outro.

❑ Observe a seguir como montaremos esse sistema...

${\boxed {\large \: \: \begin{cases} \sf \dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{6} \\ \sf x + y = 33 \end{cases} \: \: \: }}$

❑ Agora vamos resolver...

${\boxed {\large \: \: \begin{cases} \sf \dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{6} \\ \sf x = 33 - y \end{cases} \: \: \: }}$

${\boxed {\large \: \: \begin{cases} \sf \dfrac{33 - y}{y} = \dfrac{5}{6} \\ \sf x = 33 - y \end{cases} \: \: \: }}$

❑ Vamos agora simplificar a equação de cima do sistema com multiplicação cruzada...

${\boxed {\large \: \: \begin{cases} \sf 6(33 - y) = 5y \\ \sf x = 33 - y \end{cases} \: \: \: }}$

${\boxed {\large \: \: \begin{cases} \sf 198 - 6y = 5y \\ \sf x = 33 - y \end{cases} \: \: \: }}$

${\boxed {\large \: \: \begin{cases} \sf 198 = 5y + 6y \\ \sf x = 33 - y \end{cases} \: \: \: }}$

${\boxed {\large \: \: \begin{cases} \sf 198 = 11y \\ \sf x = 33 - y \end{cases} \: \: \: }}$

${\boxed {\large \: \: \begin{cases} \sf \dfrac{198}{11} = y \\ \sf x = 33 - y \end{cases} \: \: \: }}$

${\boxed {\large \: \: \begin{cases} \sf y = 18 \\ \sf x = 33 - y \end{cases} \: \: \: }}$

${\boxed {\large \: \: \begin{cases} \sf y = 18 \\ \sf x = 33 - 18 \end{cases} \: \: \: }}$

${\boxed {\large \: \: \begin{cases} \sf y = 18 \\ \sf x = 15 \end{cases} \: \: \: }}$

❑ Então, como vimos, as idades são 15 e 18 anos. =D

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