A razão entre as idades de João e Antônio é igual a 3/4 e a idade de Antônio excede a idade de Antônio em 5 anos. Se x e y representam, respectivamente, as idades de João e Antônio, para se obter a idade de cada um, é necessário resolver corretamente o seguinte sistema:
Soluções para a tarefa
Resposta:
João 15 anos e Antônio 20 anos.
Explicação passo-a-passo:
João tem na razão de 3/4 a idade de Antônio, ou seja, João tem 3 partes da idade de ambos somadas, então a idade de ambos somadas são 3 partes mais 4 partes, totalizando 7 partes. Fracionando temos que João tem 3/7 da soma das idades e Antônio tem 4/7, e que a diferença entre eles é de 5 anos, a diferença entre 4/7 - 3/7 é de 1/7, então 1/7 é 5 anos, ou seja, a sétima parte da soma é 5 anos, fazendo a regra de 3 simples podemos concluir que 1/7 = 5/x, 1 vezes x e 5 vezes 7, x = 35, a soma das idades deles é 35 anos, fazendo novamente a regra de 3 podemos encontrar a idade de cada um, sendo 3/7 = x/35, 3 vezes 35 = 105 dividido por 7 = 15, e fazendo 4/7 = x/35 temos 4 vezes 35 = 140 dividido por 7, = 20.