Question

a razão entre as formas fatoradas dos polinômios x³-8y³ e x²-4xy+4y² é

Answer 1

x²-4xy+4y²= (x-2y)²

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(a-b)³=a³-b³-3a²b+3ab²

(a-b)³=a³-b³-3ab(a-b)

a³-b³=(a-b)*[(a-b)²+3ab]

a³-b³=(a-b)*(a²+b²+ab)

Se a=x e b=2y

x³-8y³= (x-2y)*(x²+4y²+2xy)

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x³-8y³  /   x²-4xy+4y²

= (x-2y)*(x²+4y²+2xy)/  (x-2y)²

=(x²+4y²+2xy)/  (x-2y)