Question

A razão entre as áreas dos círculos circunscrito e inscrito a um quadrado é:
a 2
b 2√2
c 4
d 4√2

Answer 1

• Lembrando:

→ A diagonal do quadrado (l√2) é igual ao diâmetro do círculo circunscrito.

→ Enquanto o lado do quadrado (l) é igual ao diâmetro do círculo inscrito.

→ $A = \pi * r^{2}$

→ O raio é a metade do diâmetro.

• Cálculo

(Circunscrito)/(Inscrito)

$\frac{\pi * r^{2}_{1}}{\pi * r^{2}_{2}}$

Qualquer valor diferente de 0, dividido por si, é 1.

$\frac{(\frac{l\sqrt{2}}{2})^{2}}{(\frac{l}{2})^{2}} = \frac{\frac{l^{2}*2}{4}}{\frac{l^{2}}{4}}$

Divisão de frações, se inverte a que está dividindo, a multiplica.

$\frac{l^{2} * 2}{4} * \frac{4}{l^{2}}$

A multiplicação de frações é reta.

Perceba que todos os valores com exceção de 2, vão se neutralizar.

• Resposta

(a)