Question

a razão entre as áreas de dois triângulos semelhantes é 1/4. se o perímetro do menor triângulo é 45 cm, então o perímetro do maior triângulo é:

Answer 1

Explicação:

primeiramente é necessário ter o conhecimento de que, em dois triângulos semelhantes, ocorre a seguinte relação:

A/a= k²

L/l= k

onde:* "A" é a área do triângulo maior

* "a" é a area do triângulo menor

*k é uma constante

*"L" é a soma dos lados do triângulo maior

*"l" é a soma dos lados do triângulo menor

sendo assim: se nós sabemos que a razão (k²) entre as áreas (A/a) vale 1/4. chegamos a conclusão que k= 1/2

já que "k" vale 1/2 e nós já temos o valor de "l"

basta substituir para acharmos o perímetro do triângulo maior: L/45=1/2 -----> L=90cm

espero ter ajudado