Question

A razão entre a soma e o produto das raízes reais da equação (x -1)² + (2x – 2)² = 0 é indicada por:

a)1/3.

b)1/2.

c)2.

d)3

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Answer 1

Resposta:

Alternativa c)

Explicação passo-a-passo:

Relação de Girard  

Sendo m e n as raízes da função quadrática

Soma das raízes (S):

S=m+n= -b/a

Produto das raízes (P):

P=m*n= c/a

(x -1)² + (2x – 2)² = 0

(x -1)² + [2(x – 1)]² = 0

(x -1)² + 2²(x – 1)² = 0

(x -1)² + 4(x – 1)² = 0 => colocando em evidência (x -1)²

(x -1)²(1+4)=0

5(x-1)²=0

(x-1)²=0

x²-2x+1=0

a=1

b= -2

c=1

Relação de Girard  

S= -(-2)/1=2

P= 1/1=1

A razão entre a soma e o produto:

S/P=2/1=2